5.7. Teorema Dasar Kalkulus Kedua dan 
       teorema nilai rata-rata untuk integral 
     Contoh.
                                         b
                                                 
     1. Perlihatkan bahwa                 kdxkba
                                         
                                         a b      b2   a2
     2. Perlihatkan bahwa                    xdx    
                                                  2    2
                                           a
     3. Perlihatkan bahwa jika r suatu bilangan 
                                                      b      r1 r1
          rasional yang bukan -1, maka  r                   b   a
                                                       xdx    
                                                       r1 r1
                             2                        a
     4. Hitunglah                 2
                              4x6x dx
                             
                            1
     5. Hitunglah                 8
                                      1    4
                                     3     3
                                    x x dx
                                  
                                  1
         5.7. Teorema Dasar Kalkulus Kedua dan 
            teorema nilai rata-rata untuk integral 
         Contoh.
                                             x
                                       Dx 3sin tdt
         6. Carilah                  dengan dua cara
                                             
                                             0    4
                                                         2                 
         7. Hitunglah    x x 2x1dx
                                                      
                                                  0   4
         8. Hitunglah                                   sin3 2xcos2xdx
                                                      
                                                      0    1
                                                                2       2      4 
         9. Hitunglah                                         x  x 1 dx
                                                           
                                                           0
      5.7. Teorema Dasar Kalkulus Kedua dan 
        teorema nilai rata-rata untuk integral 
      Contoh.
      10. Gambar 1 memperlihatkan grafik sebuah fungsi f yang 
           mempunyai turunan ketiga yang kontinu. Garis putus-putus 
           adalah garis singgung terhadap grafik y=f(x) di (1,1) dan 
           (5,1). Berdasarkan apa yang telah diperlihatkan, nyatakan, 
           jika mungkin, apakah integral-integral berikut ini positif, 
           negatif, atau 0. 
                                     5                     5
                  5                    f '  x dx           f ' '  x dx
           a.                  b.                c.             
                 f xdx                                
                                     1                     1
                  1
                  5
           d.     f '''xdx
                  1
         5.7. Teorema Dasar Kalkulus Kedua dan 
            teorema nilai rata-rata untuk integral 
         Teorema B. Teorema Nilai Rata-rata untuk 
         Integral
         jika f kontinu pada selang [a,b], maka terdapat 
         suatu bilangan c antara a dan b sedemikian rupa 
         sehingga
                                                b
                                                                             
                                                   f  t dt  f c b a
                                               
                                                a