Transformasi Z
            Transformasi Z
    Transformasi-Z adalah salah satu alat bantu pada
    analisis sistem LTI (Linier Time Invariant).
    Transformasi  Z merupakan suatu teknik untuk
    menggambarkan dan memanipulasi deretan (seperti
    Transformasi Laplace pada Sinyal waktu Kontinyu).
                 Kegunaan Transformasi Z
      •  Mengurangi perhitungan dalam operasi konvolusi
      •  Solusi persamaan beda dapat ditemukan dengan 
         perhitungan aljabar yang lebih mudah
      •  Fungsi transfer pada sistem LTI
                    Definisi
      Transformasi-z, X(z), dari fungsi waktu diskrit x(n) adalah: 
                                                       ∞        −n
                                  Z[ X (n)] = F(z) =      x (n)z                   (1) 
                                                      ∑
       dengan z adalah variabel kompleks             n=−∞ 
      Hubungan pada Pers. (1) ->  Transformasi-z bilateral.
      Pers. (1) dapat ditulis:
                                           0              ∞
                                                    −n             −n 
                                 X(z) =       x (n)z   +     x (n)z 
                                          ∑              ∑
                                         n=−∞            n=0 
      Jika f(n)=0 untuk n > 0, maka:              ∞        −n
                                         X(z)  =     x (n)z                       (2) 
                                                 ∑
                                                 n=0
      Hubungan pada Pers. (2) -> Transformasi-z unilateral (satu sisi)