Aljabar Linear Elementer 
                              MA1223  
                                 3 SKS 
    Silabus : 
    Bab I     Matriks dan Operasinya 
     Bab II    Determinan Matriks 
     Bab III   Sistem Persamaan Linear 
     Bab IV   Vektor di Bidang dan di Ruang 
     Bab V    Ruang Vektor 
     Bab VI   Ruang Hasil Kali Dalam 
     Bab VII  Transformasi Linear 
     Bab VIII Ruang Eigen 
     06/05/2014 13:56            MA-1223 Aljabar Linear                     1 
   
  VII   Transformasi Linear 
   
  Sub pokok Bahasan 
  • Definisi  Transformasi Linear  
  • Matriks Transformasi 
  • Kernel dan Jangkauan 
     
  Beberapa Aplikasi Transformasi Linear  
  • Grafika Komputer 
  • Penyederhanaan Model Matematis 
  • dan lain lain 
     
    06/05/2014 13:56      MA-1223 Aljabar Linear           2 
  Transformasi Linear  
   
  Misalkan V dan W adalah ruang vektor, T : V  W  
  dinamakan transformasi linear, jika  
                                   R
  untuk setiap              dan           berlaku : 
                 a, b  V
   
                        
                 T a T b
             
     1. T a b 
   
                     
                 T a
             
     2. T a 
   
  Jika V = W  maka  T dinamakan operator linear 
   
   
    06/05/2014 13:56       MA-1223 Aljabar Linear             3 
  Contoh : 
                               2     3
       Tunjukan bahwa T : R   R , dimana 
                     xy
                         
              x        
               
           T       x               Rumus Transformasi 
                       
               y
               
                    y 
                         
       merupakan  tranformasi linear. 
  Jawab : 
                                       2
       Ambil unsur  sembarang di R ,              
       Misalkan                 v
                       u         
                       1       1    2
                            v   R
                        
                  u     ,
                                 
                      u       v
                        2       2
                        
       (i)  Akan ditunjukan bahwa 
                                 
                  T u v T u T v
     06/05/2014 13:56      MA-1223 Aljabar Linear              4