DIKTAT 
                           KALKULUS DASAR 
                                   
                                   
                                   
                                         
                                   
                                   
                                   
                               Disusun oleh: 
                              Dwi Lestari, M.Sc 
                           Rosita Kusumawati, M.Sc 
                            Nikenasih Binatari, M.Si 
                                   
                                   
                                   
                       JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA 
              FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM 
                     UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 
                                 2013 
                                   
                                   
                                                         
                                                        39 
         
                         KATA PENGANTAR 
          Alhamdulillah puji syukur kami panjatkan kepada Alloh SWT yang telah melimpahkan 
       rahmat dan hidayahNya sehingga penulisan diktat Kalkulus Dasar ini dapat diselesaikan dengan 
       lancar. Diktat ini disusun untuk panduan mempelajari mata kuliah Kalkulus Dasar. Penyusunan 
       diktat ini merujuk pada beberapa sumber atau referensi yang digunakan untuk mengajar mata 
       kuliah kalkulus. 
          Ucapan  terima  kasih  kami  sampaikan  kepada  Dosen-dosen  yang  telah  memberikan 
       sumbangsih ilmu dalam mengajarkan Kalkulus. Semoga mendapat balasan dari Alloh SWT. 
       Diktat ini masih jauh dari sempurna, oleh sebab itu kami menampung kritik dan saran yang dapat 
       digunakan untuk perbaikan selanjutnya.  
           
           
                                        Penulis 
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
                                                  40 
        
                                                            DAFTAR ISI 
                
               Halaman Judul 
               Kata Pengantar 
               Daftar Isi 
               Silabus 
               BAB I          Sistem Bilangan Riil, Pertidaksamaan, dan Sistem koordinat Kartesius 
               BAB II         Fungsi dan Grafik fungsi 
               BAB III        Fungsi Logaritma, Fungsi Eksponensial, atau Fungsi Trigonometri 
               BAB IV         Limit 
               BAB V          Turunan dan Aplikasinya 
               BAB VI         Integral dan Aplikasinya 
               Daftar Pustaka 
                                                                                                              41 
                
                                             BAB I                          Sistem Bilangan RRiiiill,,  PPeerrttiiddaakkssaammaaaann,,  ddaann  SSiisstteemm  kkoooorrddiinnaatt  KKaarrtteessiiuuss 
                                             BAB II                         Fungsi dan GGrraaffiikk  ffuunnggssii 
                                             BAB III                        FFFuuunnngggsssiii   LLLooogggaaarrriiitttmmmaaa,,,   FFFuuunnngggsssiii   EEEkkkssspppooonnneeennnsssiiiaaalll,,,   aaatttaaauuu   FFFuuunnngggsssiii   TTTrrriiigggooonnnooommmeeetttrrriii 
                                             BAB IV                         Limit 
                                             BAB V                          Turunan ddaann  AApplliikkaassiinnyyaa 
                                             BAB VI                         Integral ddaann  AApplliikkaassiinnyyaa 
                                                                                                                                         BAB I  
                                                                        Sistem Bilangan RRiiiill,,  PPeerrttiiddaakkssaammaaaann,,  ddaann  SSiisstteemm  kkoooorrddiinnaatt  KKaarrtteessiiuuss 
                                                                                                                                                 
                                             Pada bagian ini akan dibaahhaass  mmeennggeennaaii  bbiillaannggaann  riil,,  ppeerrttiiddaakkssaammaaaann,,  iinntteerrvvaall,,  nniillaaii  mmuuttllaakk,,  
                                             dan sistem koordinat kartesius. 
                                             A.  Sistem bilangan Riil 
                                             Himpunan bilangan asli,                                          ℕℕ ={1,2,3,4,...} 
                                             Himpunan bilangan cacah {{00,,11,,22,,33,,44,,......}} 
                                             Himpunan bilangan bulat ℤ =={{......,,−−22,,−−11,,00,,11,,22,,33,,......}} 
                                             Himpunan bilangan rasional                                             a                                              1         2             7          
                                                                                                           ℚℚ ==            | a,b∈∈ℤℤ ≠≠ 0                  ..., −−      ,0,        ,1,2,         ,...
                                                                                                                    b                                              2         3             2         
                                                                                                                                                                                                     
                                             Himpunan bilangan irrasional {{......,,− 33,,                                           22,, lloogg 33,,    33,,π ,,......}} 
                                             Secara geometris bilangan riil ddaappaatt  ddiiggaammbbaarrkkaann  ddaallaamm  ggaarriiss  bbiillaannggaann  bbeerriikkuutt::  
                                                                                                                                                                                             
                                              
                                             Himpunan 
                                             Definisi 
                                             Himpunan adalah  kumpulan  beennddaa-bbeennddaa   aattaauu   oobbyyeekk   yyaanngg   ddiiddeeffiinniissiikkaann   ((ddiibbeerrii   bbaattaassaann)) 
                                             dengan jelas. 
                                              
                                             Contoh : 
                                                     a.  HHHiiimmmpppuuunnnaaannn   mmmaaahhhaaasssiiissswwwaaa   pppeeennndddiiidddiiikkkaaannn   kkkiiimmmiiiaaa   UUUNNNYYY   yyyaaannnggg   mmmeeennnggguuulllaaannnggg   kkkaaalllkkkuuullluuusss   dddaaasssaaarrr   tttaaahhhuuunnn   
                                                            2013 
                                                     b.  HHiimmppuunnaann  mmaahhaassiisswwaa  mmaatteemmaattiikkaa  yyaanngg  IIPPKK-nya lebih dari 3. 
                                                     c.  HHiimmppuunnaann  ddoosseenn  FFMMIIPPAA  UUNNYY  yyaanngg  hhaammiill  di tahun 2013. 
                                                     d.  HHiimmppuunnaann  bbiillaannggaann  bbuullaatt  aannttaarraa  11  ssaammppaaii  1100.. 
                                                     e.  HHiimmppuunnaann  bbiillaannggaann  pprriimmaa  kkuurraanngg  ddaarrii  2200.. 
                                                     Dsb. 
                                              
                                                                                                                                                                                                                                                  1