BAB I
                                                   TRANSFORMASI GEOMETRI
                 A. Pengertian dan Jenis-Jenis Transformasi
                 1.  Pengertian Transformasi Geometri
                     Transformasi Geometri atau lebih sering disebut transformasi adalah mengubah setiap
                 koordinat titik (titik-titik dari suatu bangun) menjadi koordinat lainnya pada bidang dengan satu
                 aturan tertentu. Misalnya, transformasi T  terhadap titik P(x, y) menghasilkan bayangan P’(x’ , y’),
                 operasi tersbut dapat kita tulis sebagai:
                                        P(x, y)T⃗ P'(x', y')
                 2.  Jenis-Jenis Transformasi
                     Transformasi pada bidang  terdiri atas  4  jenis, yaitu :  translasi  (pergeseran),  refleksi
                 (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (perbesaran/perkalian).
                 a.  Translasi (Pergeseran)
                     Translasi adalah transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang menurut jarak dan
                 arah tertentu. Jarak dari arah suatu translasi dapat dilambangkan dengan garis berarah, misalnya
                                  (a)
                 AB atau vektor    b    . Perhatikan Gambar dibawah ini:
                                                                                                                         1
                      
                     Gambar : T menggeser titik A ke titik A’
                                                     ⃗
                                             A(x, y)T(a)A'(x', y')=A'(x+a, y+b)
                                                       b
                 Contoh :
                                                                       (4)
                 1.  Tentukan bayangan P (2,3) oleh translasi T =        3   ! Lengkapilah dengan gambar!
                 Jawab:     
                               ⃗
                        P(2,3)T=4 P(x',y')
                                  (3)
                     x’ = x + a = 2 + 4 = 6
                     y’ = y + b = 3 + 3 = 6
                                                              (4)
                 Jadi, bayangan P (2,3) oleh translasi T =     3   adalah P’ (6,6). 
                 Gambar:
                                                                                                                         2
                                                   2.          Translasi T memetakan A (2, 3) menjadi A’ (5, -1).
                                                   a.          Tentukan translasi T!
                                                   b.          Tentukan bayangan dari titik B (4, 5) oleh translasi T tersebut!
                                                 Jawab :
                                                                                                    a
                                                                                                   b
                                                                                                      ¿
                                                                                        righ
                                                                                                      ¿
                                                                                                      ¿
                                                                                                      ¿
                                                                                                      ¿
                                                                                           ( ¿ ) ¿
                                                                               T=¿¿
                                                                                                      ¿
                                                                                                                                    ⃗
                                                                         A(2,3)¿
                                                   a.                                                 ¿
                                                               x’ = x + a   → 5 = 2 + a sehingga a = 3
                                                               y’ = y + b   → -1 = 3 + b sehingga b = - 4
                                                                                                                                          ( 3 )
                                                 Jadi, translasi T adalah T =                                                               −4
                                                                                                     a
                                                                                                     b
                                                                                                      ¿
                                                                                         righ
                                                                                                      ¿
                                                                                                      ¿
                                                                                                      ¿
                                                                                                      ¿
                                                                                           ( ¿) ¿
                                                                               T=¿¿
                                                                                                      ¿
                                                                                                                                     ⃗
                                                                        B(4,5)¿
                                                   b.                                                 ¿
                                                               x’ = 4 + 3 = 7
                                                               y’ = 5 + (-4) = 1
                                                 Jadi, bayangan dari B(4, 5) adalah B’ (7, 1)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         3
                 b.  Refleksi (Pencerminan)
                     Refleksi atau sering disebut dengan istilah pencerminan adalah suatu transformasi dengan
                 memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat-sifat pencerminan pada cermin
                 datar (bayangan cermin dari titik-titik) yang akan dipindahkan. Pencerminan dilambangkan Mi
                 dengan i menyatakan jenis pencerminan. 
                 1) Pencerminan terhadap Sumbu X, Sumbu Y, Garis y = x, dan Garis y = -x
                     Perhatikan Gambar dibawah ini:
                                                                                                                         4