07/11/2015
                 TRANSFORMASI LINIER
                         Anita T. Kurniawati
                                  Yang dibahas
                     1 Definisi Transformasi Linier 
                     2  Matriks Transformasi Linier
                     3   Geometri Transformasi Linier
                                                           1
                                             07/11/2015
                        Aplikasi & Referensi
           Aplikasi:
           • Grafika Komputer
           Referensi:
           • KolmanBernard, page 255-265,  page 
             327-356
           • Anton Howard, 7th edition, page 383-424
             DEFINISI TRANSFORMASI LINIER
           Definisi 1
            Misalkan V dan W adalah ruang vektor atas
            bilangan real R, dan misalkan t : V  W adalah
            suatu fungsi.
            Fungsi t disebut Transformasi Linier jika
            (i) T(u + v) = T(u) + T(v)
            (ii) T(k.u) = k T(u)
            untuk setiap u, v  V dan k  R.
           Notes:
           Jika W = V, maka t disebut Operator Linier.
                                                  2
                                                                                                                        07/11/2015
                                                                                      Contoh 1:
                             Tunjukan bahwa T : R2  R3, dimana
                                                          x  y
                                                              
                                                   x          
                                                T        x
                                                              
                                                  y
                                                   
                                                           y  
                                                              
                                    merupakan tranformasi linear.
                             Jawab :
                                    Ambil unsur sembarang di R2, misalkan
                                                  u         v
                                                  1      1     2
                                             u     ,v      R
                                                 u      v 
                                                  2      2 
                                    (i)  Akan ditunjukan bahwa
                                                                     
                                              T(uv)T u T v
                                                                                                                                     3
                                         07/11/2015
                                             4