SILABUS 
                                       MATEMATIKA I KM184151 
              
                            Nama Mata    :  Matematika I 
                            Kuliah 
                            Kode Mata    :  KM184151 
             Mata Kuliah    Kuliah 
                            Kredit       :  3 
                            Semester     :  1 
              
            Deskripsi Mata Kuliah 
            Mata kuliah ini membekali mahasiswa konsep matrik, deteminan dan sistem persamaan linier 
            konsep berpikir matematis dalam penyelesaian masalah-masalah rekayasa, pemodelan dan lain-
            lain  dalam  keteknikan  yang  berkaitan  dengan  aplikasi  diferensial.  Materi  perkuliahan  lebih 
            ditekankan pada teknik penyelesaian masalah-masalah riil yang dapat diformulasikan ke dalam 
            fungsi satu variabel bebas. 
            Materi  perkuliahan meliputi: matrik dan determinan, penyelesaian sistem persamaan linier, nilai 
            Eigen dan vector Eigen, sistim bilangan riil (keterurutan bilangan riil), fungsi dan gafik,  derivatif 
            dan aplikasinya dan integral dan aplikasinya pada perhitungan luas bidang datar dan volume benda 
            putar. 
            Capaian Pembelajaran Lulusan yang Dibebankan Mata Kuliah 
             3.1.1   Mampu  menginterpertasikan  konsep  dasar  matematika  dan  menyusun  pembuktian 
                    secara langsung, tidak langsung, maupun dengan induksi matematika. 
             3.1.2  Mampu  melakukan  identifikasi  permasalahan  sederhana,    membentuk  model 
                    matematika dan menyelesaikannya.  
             3.1.3  Menguasai metode-metode standar dalam bidang matematika    
             3.2.1  Mampu menguasai teori fundamental matematika yang meliputi  konsep  himpunan, 
                    fungsi, diferensial, integral, ruang dan struktur matematika.       
             4.1.1  Mampu memahami permasalahan matematis, menganalisa dan menyelesaikannya. 
             4.1.2  Mampu menganalisa suatu fenomena melalui model matematika dan menyelesaikannya 
             4.1.3  Mampu  menerapkan  kerangka  berpikir  matematis  untuk  menyelesaikan  masalah 
                    optimasi baik secara analitis maupun empiris.  
            Capaian Pembelajaran Mata Kuliah 
            1.  Mampu  memahami matrik dan determinan serta  sifat-sifatnya  dan  mampu  menyelesaikan 
              sistem persamaan linier, menetukan nilai Eigen dan vector Eigen. 
            2.  Mampu memaham pengertian sistem bilangan riil, bentuk desimal bilangan riil, koordinat riil, 
              sifat keturutan, pertidaksamaan,  
            3.  Mampu  memahami  fungsi  polinomial  dan  fungsi  transenden  dan  mampu  menggambar 
              grafiknya dasar. 
            4.  Mahasiswa  mampu  mendefinisikan  sinus,  cosines,  tangent  dan  megaplikasikan  kesamaan 
              trigonometri dalam menyederhanakan/menyelesaikaan persamaan trigonometri. 
            5.  Mampu menurunkan ( mendiferensialkan} fungsi explisit, meneraptak aturan rantai, turunan 
              fungsi implisit serta mampu menentukan nilai maks/min untuk fungsi polynomial. 
        6.  Mampu menyelesaikan integral menggunakan teorema fundamental kalkulus dan rumus rumus 
         dasar integrasi. 
        7.  Mampu menghitung luas bidang datar dan volume benda putar 
        8.  Mampu memahami geometri 
        Pokok Bahasan 
        1.  Matriks: Konsep dasar aljabar matrik, menghitung determinan, invers matrik dengan  matrik 
         adjoint atau operasi baris elementer,  dan penyelesaian sistem persamaan linier,menentukan 
         nilai Eigen dan vector Eigen. 
        2.  Sistem Bilangan Riil: pengertian sistem bilangan riil , Aritmetika: perpangkatan,  
         penyelesaian Persamaan , sifat keteurutan dan penyelesaian Pertidaksamaan. 
        3.  Fungsi & Grafik: Domain, range, fungsi  dasar Polinomial, Transenden : eksponensial , 
         logaritma beserta sketsa grafiknya 
        4.  Trigonimetri : definisi Sinus , cosinus, tangen dan grafik fungsi trigonometri,  kesamaan 
         trigonometri , himpunan penyelesaian persamaan dalam bentur trigonometri 
        5.  Diferensial/turunan : definisi turunan, rumus dasar diferensisasi, aturan rantai, aplikasi 
         maks/min pada fungsi polinomial 
        6.  Integral:Definisi, sifat dasar integral tak tentu , Rumus-rumus dasar int tak tentu, Int tak tentu 
         dgn substitusi, integral parsial, integral tertentu dengan teorema fundamental kalkulus_1 
        7.  Aplikasi Integral: Luas bidang datar, volume benda putar 
        8.  Geometri: sistim koordinat dua dimensi, garis, garis sejajar atau tegak lurus, Skala,  titik 
         tengah antara 2 titik, Pytagoras, jarak dua titik, skala,  irusan kerucut,  Pencerminan, Proyeksi , 
         sudut. 
        Prasyarat 
         
        Pustaka 
        1. Tim Dosen Jurusan Matematika ITS, Buku Ajar Kalkulus I , Edisi ke-4  Jurusan Matematika 
         ITS, 2012 
        2. Anton, H. dkk, Calculus, 10-th edition, John Wiley & Sons, New York, 2012 
        Pustaka Pendukung 
        1. Kreyzig, E, Advanced Engineering Mathematics, 10-th edition, John Wiley & Sons, 
         Singapore, 2011 
        2. Purcell, J, E, Rigdon, S., E., Calculus,  9-th edition, Prentice-Hall, New Jersey, 2006 
        3. James Stewart , Calculus, ed.7, Brooks/cole-Cengage Learning, Canada,2012 
          
          
          
                     
          
                                                  RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER 
                                                          MATEMATIKA I  KM18 4 1 51 
                                                                                
                     Tatap  
                    Muka                                                      MATERI  
                      ke  
                               Pengantar MK Matematika 2, motivasi dan evaluasi penilaian  
                               BAB 1 : MATRIKS & DETERMINAN  
                               1.1 Matriks dan Operasinya  
                       1       1.2 Matriks Diagonal, segitiga dan simetri  
                               1.3 Sistem persamaan linier  
                               1.4 penyelesaian SPL dengan OBE  
                               1.5 Matriks Invers  
                       2       1.6 Matriks elementer dan Mencari invers  
                       3       1.7-1.10  Determinan & penyelesaian SPL aturan Caramer  
                       4                                                 ASISTENSI KE_1  
                               BAB 2 : SISTEM BILANGAN  
                       5       2.1 Bilangan real : keterurutan   
                       6       2.2 Nilai Mutlak dan pertidaksamaan  
                               2.3 Grafik persamaan   
                       7       2.4 Garis dan persamaan linier  
                       8                                                 ASISTENSI KE_2  
                               BAB 3 : FUNGSI  
                       9       3.1 Definisi dan notasi fungsi  
                               3.2 Operasi pada fungsi  
                               3.3 Grafik Fungsi  
                      10       3.4 Sifat sifat grafik fungsi  
                               3.5 fungsi Invers  
                               3.6  Ihtisar logaritma ,  perpangkatan dan eksponensial  
                      11       3.7 Fungsi Logaritmik dan fungsi eksponensial  
                               3.8 Grafik yang melibatkan eksponensial dan logaritma  
                      12                                                 ASISTENSI KE_3  
                               BAB 4 : TRIGONOMETRI  
                      13       4.1 Nilai sinus, cosinus dan tangen sudut istimewa  
                           4.2 Fungsi Trigonometri  
                           4.3 Grafik fungsi Sinus dan Cosinus  
                    14     4.4 Persamaan Trigonometri  
                    15  
                                                EVALUASI  BERSAMA TENGAH SEMESTER  
                    16  
                           BAB 5: DIFERENSIASI DAN APLIKASINYA  
                           5.1 Garis singgung dan Laju perubahan  
                    17     5.2 Fungsi Turunan  
                           5.3 Diferensiasi/rumus dasar turunan fs polinomial, rasional, transenden dan 
                           trigonometri  
                    18     5.4 Aturan rantai dan diferensiasi Implisit  
                    19     5.5 Selang naik dan selang turun , Kecekungan fungsi  
                           5.6 Ekstrim relatif , Uji turunan pertama dan kedua  
                    20                                           ASISTENSI KE_4  
                    21     5.7 Nilai maksimum atau minimu suatu fungsi  
                           BAB 6 : INTEGRAL TAK TENTU  
                    22     6.1 Anti turunan  
                           6.2  integral tak tentu , sifat linear integral tak tentu, rumus-rumus dasar integrasi  
                    23     6.3 Integral dengan subtitusi dan integral Parsial  
                    24                                           ASISTENSI KE_6  
                    25     6.2 definisi integral tertentu dan teorema fundamental kalkulus_I  
                    26     BAB 7 : GEOMETRI  
                           7.1 Irisan kerucut  
                    27     7.2 Pencerminan, pergeseran ,  proyeksi dan sudut  
                    28                                           ASISTENSI KE_6  
                    29  
                    30                           EVALUASI BERSAMA AKHIR SEMESTER  
                    31  
                    32