BAB 2 
                       LANDASAN TEORI 
          2.1 Dasar Teori Antrian 
             Menurut Taha (2002, p72), dalam hampir setiap organisasi selalu ada contoh 
          proses yang menimbulkan deretan tunggu disebut antrian. Deretan bagian, mesin atau 
          unit harus menunggu untuk memperoleh pelayanan karena fasilitas pelayanan terbatas 
          dan tidak dapat memenuhinya secara bersamaan. 
             Bila berpergian dengan pesawat maka akan dihadapkan berbagai deretan antrian. 
          Untuk membeli karcis, orang harus berdiri dalam deretan menuju loker agen perjalanan. 
          Begitu tiba di lapangan udara, orang harus berdiri pada deretan pemeriksaan bagasi dan 
          pemeriksaan parpor. Di dalam pesawat, penumpang harus berdiri lagi dalam deretan 
          untuk mendapatkan tempat duduk. Ini adalah contoh dalam kehidupan sehari-hari 
          tentang antrian. 
              
          2.1.1 Pengertian Teori Antrian 
             Menurut Taha (2002, p91), Banyak model yang berbeda tentang sistem aliran 
          barang mencakup faktor-faktor yang ditandai dengan suatu sebaran peubah acak. Yang 
          paling umum digunakan adalah pendekatan analitis pada sistem aliran acak seperti pada 
          analisis antrian atau teori antrian. Teori antrian mengacu kepada pengamatan matematis 
          dan fisik dari suatu kelompok masalah yang ditandai dengan ciri-ciri : 
           1.  Ada masukan dari satuan yang memasuki sistem. 
           2.  Satuan yang bergerak melewati sistem adalah diskrit. 
                                                                                                                          9 
                           
                              3.  Satuan yang mulai membutuhkan pelayanan disusun dengan satu cara dan 
                                   menerima pelayanan menurut susunan tadi.  
                              4.  Mekanisme yang ada yakni yang mengatur kapan satu satuan yang melayani 
                                   selesai dilayani. 
                              5.  Paling tidak satu dari dua mekanisme, kedatangan atau pelayanan, tidak 
                                   ditentukan seluruhnya tetapi dapat diperhitungkan pada satu jenis sistem 
                                   probabilistic (berpeluang). 
                                   Menurut Taha (2002, p135), teori antrian adalah teori yang menyangkut studi 
                          matematis dari antrian-antrian atau baris-baris penungguan. Formasi baris-baris 
                          penungguan merupakan sesuatu yang biasa terjadi apabila kebutuhan akan suatu 
                          pelayanan melebihi kapasitas yang tersedia untuk menyelenggarakan pelayanan tersebut. 
                                   Apabila pelayanan terlalu banyak maka akan memerlukan ongkos yang besar, 
                          sebaliknya jika kapasitas pelayanan kurang maka akan terjadi baris penungguan dalam 
                          waktu yang cukup lama yang juga akan menimbulkan ongkos baik berupa ongkos social, 
                          kehilangan langganan ataupun pengangguran kerja. Yang menjadi tujuan utama teori 
                          antrian ialah mencapai keseimbangan antara ongkos pelayanan dengan ongkos yang 
                          disebabkan oleh adanya waktu menunggu tersebut. 
                                   Ada dua kondisi yang dijumpai dalam sistem manusia-mesin : 
                                   •   Siklus waktu kegiatan permesinan (machine cycle time) dan kegiatan 
                                       pelayanan (operator cycle time) berlangsung secara konstan dan dapat 
                                       diprediksikan. 
                                   •   Kedua siklus kegiatan baik permesinan maupun pelayanan berlangsung 
                                       secara random atau acak. 
                                   Proses yang terjadi pada model antrian dapat digambarkan seperti berikut : 
                                                 10 
            
                                                   
             Sumber gambar : Taha, Hamdy A (2002) Riset Operasi. Jilid 3. Binarupa Aksara 
                             Jakarta. 
                        Gambar 2.1 Model Antrian 
                               
              Unit-unit langganan yang memerlukan pelayanan yang diturunkan dari suatu 
           sumber input memasuki sistem antrian dan ikut dalam antrian. Dalam waktu tertentu, 
           anggota antrian ini dipilih untuk dilayani. Pemilihan ini didasarkan pada suatu antrian 
           tertentu yang disebut “disiplin pelayanan” atau service discipline. Pelayanan yang 
           diperlukan dilaksanakan dengan suatu “mekanisme pelayanan” tertentu (service 
           mechanism). Setelah itu, unit-unit langganan meninggalkan sistem antrian. 
            
            
            
            
                                                                                                      11 
                       
                      2.1.2 Teori Antrian Dengan Gabungan Kedatangan dan Kepergian 
                             Menurut Taha (2002, p185), notasi yang sesuai dengan untuk meringkaskan 
                      karakteristik dari antrian parallel telah secara universal dibakukan dalam format berikut 
                      ini : 
                      (a/b/c) : (d/e/f)  
                      Dengan pendekatan sistem, suatu antrian dapat dilihat pada gambar sebagai berikut : 
                       
                      INPUT PROSES OUTPUT 
                         
                      Masuk ke dalam sistem       Antrian     &      fasilitas  Keluar dari sistem 
                                                  pelayanan 
                                          Sumber : Modul PSK&E Lab Teknik Industri 
                                                   Gambar 2.2 Sistem Antrian 
                                                                
                             Dimana simbol a, b, c, d, e, dan f adalah unsure-unsur dasar dari model ini 
                      sebagai berikut : 
                      a = Distribusi kedatangan 
                      b =  Distribusi waktu pelayanan (atau keberangkatan) 
                      c = Jumlah pelayanan pararel (c = 1, 2, …∞) 
                      d = Peraturan pelayanan (FCFS) 
                      e = Jumlah maksimum yang diijinkan dalam sistem