Persamaan Diferensial
                                     Nikenasih B - Eminugroho RS
                                  Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
                                                nikenasih@uny.ac.id
                                               eminugroho@uny.ac.id
    Nikenasih B - Eminugroho RS (UNY)                  Pengantar                                                1/27
  Overview
   1  Definisi dan Klasifikasi
   2  Solusi
   3  Nilai awal
   Nikenasih B - Eminugroho RS (UNY) Pengantar                            2/27
  Definisi
   Definition
   Suatu persamaan yang memuat turunan atas satu atau lebih variabel
   dependen terhadap satu atau lebih variabel independen disebut dengan
   persamaan diferensial.
   Sebagai contoh :
                          d2y +xydy2 = 0,
                           dx2        dx
                          d4x      d2x
                          dt4 +5dt2 +3x = sint,
                                   ∂v + ∂v    = v,
                                   ∂s    ∂t
                          ∂2u    ∂2u    ∂2u
                          ∂x2 + ∂y2 + ∂z2     = 0.
   Nikenasih B - Eminugroho RS (UNY)  Pengantar                             3/27
   Klasifikasi - banyaknya variabel independen I
    Berdasarkan banyaknya variabel independen, persamaan diferensial dibagi
    menjadi dua jenis yaitu :
       1   Persamaan Diferensial Biasa (PDB)
    Definition
    Suatu persamaan yang memuat turunan atas satu atau lebih variabel
    dependen terhadap satu variabel independen disebut dengan persamaan
    diferensial biasa.
           Notasi turunan yang digunakan yaitu d. Sebagai contoh,
                                          d2y +xydy2 = 0,
                                          dx2               dx
                                          d4x         d2x
                                          dt4 +5dt2 +3x = sint,
    Nikenasih B - Eminugroho RS (UNY)                  Pengantar                                                4/27