MATERI  AJAR 
               
                                        
                   MATA PELAJARAN  : MATEMATIKA  
                   KELAS            : VIII 
                   MATERI POKOK     : GARIS SINGGUNG LINGKARAN 
                   PENYUSUN         : THOMAS SUTASMAN, S.Si 
                    
                                        
                                        
                                        
                                        
                                        
                                        
                                        
                                        
                                        
                                        
                                        
                                        
                                        
                                        
                                        
                                        
                                        
                                        
                  KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN 
                           TAHUN PELAJARAN 2018/2019 
                                                               1 
               
                                                        GARIS SINGGUNG LINGKARAN 
                                                                                                            
                                       
                                      A. Pendahuluan  
                                             1. Kompetensi Dasar  
                                                    3.8  Menjelaskan garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam 
                                                             dua lingkaran dan cara melukisnya 
                                                    4.8  Menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan  dengan  garis  singgung  
                                                             persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran 
                                             2. Indikator   
                                                    3.8.1  Menyatakan pengertian garis singgung lingkaran 
                                                    3.8.2  Menjelaskan  sifat-sifat garis singgung lingkaran 
                                                    3.8.3   Menentukan panjang garis singgung lingkaran yang melalui satu titik 
                                                                di luar lingkaran yang membentuk segitiga 
                                                    3.8.4   Menentukan panjang garis singgung lingkaran pada garis singgung 
                                                                melalui satu titik di luar lingkaran yang membentuk layang-layang 
                                                    4.8.1  Melukis  Garis  Singgung  Melalui  Suatu  Titik  pada    dan  di  luar 
                                                                Lingkaran 
                                                    4.8.2    Men      yelesaikan  masalah  tentang  panjang  garis  singgung  lingkaran 
                                                                yang melalui satu titik di luar lingkaran  
                                                      
                                             3. Materi Pokok  
                                                  a.     Pengertian garis singgung lingkaran 
                                                  b.     Sifat-sifat  garis singgung lingkaran 
                                                  c.     Melukis garis singgung lingkaran 
                                                  d.     Menentukan panjang garis singgung lingkaran yang melalui satu titik di 
                                                         luar lingkaran. 
                                                                                                                                                                              2 
                                       
          B. Peta Konsep 
                                             
          Catatan :  
          Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan garis singgung persekutuan luar 
          dua lingkaran menjadi materi selanjutnya. 
           
                                             3 
           
                               C.  Uraian Materi   
                                                        
                                      1. Pengantar 
                                
                                                                                                 Lebih dari seribu tahun yang lalu, 
                                                                                  para  ahli  matematika  Bangsa  Yunani  biasa 
                                                                                  memandang garis singgung sebuah lingkaran 
                                                                                  sebagai      sebuah  garis  yang  menyentuh 
                                                                                  lingkaran  hanya  di  satu  titik.  Descartes 
                                                                                  bahkan mempunyai argumen bahwa pasti ada 
                                                                                  dua     titik    potong  ketika  sebuah  garis 
                                                                                  memotong lingkaran. Jika hanya ada satu titik 
                                             Gambar 1: Issac Newton               potong, maka garis itu pastilah garis singgung 
                                            Sumber: http://mentalfloss.com/       lingkaran.       Mereka  hanya  menempatkan 
                                           article/24520/6-things-you-should-
                                               know-about-isaac-newton            lingkaran sebagai bangun yang stagnan.  
                                                  Berlawanan dengan ide-ide tersebut, Issac Newton, orang Inggris yang 
                                        menemukan  Hukum  Universal  Gravitasi,  mempunyai  pendapat  yang 
                                        berbeda mengenai garis singgung. Ia memandang garis singgung pada sebuah 
                                        titik sebagai limit posisi dari sebuah garis yang melalui titik itu dan titik lain 
                                        yang  bergerak  semakin  dekat  ke  titik  tadi.  Dengan  demikian,  lingkaran 
                                        menurut  Newton  merupakan  lintasan  lengkung  tertutup  sederhana  yang 
                                        membolehkan gerakan dan oleh karena itu lingkaran disebut bangun  yang 
                                        dinamis. 
                                              Dalam  kehidupan  sehari-hari,  manfaat  penggunaan  garis  singgung 
                                         lingkaran adalah: 
                                               
                                               
                                                                                                                                            4