MATERI PELATIHAN GURU FISIKA SMA/MA
                        a. Judul:
                           Pembelajaran Gerak Rotasi dan Keseimbangan Benda Tegar Berbasis Koop untuk
                           Meningkatkan Pemahaman Konsep Siswa SMA
                        b. Kompetensi Dasar
                              Setelah berpartisipasi dalam pelatihan ini diharapkan :
                           1) Para guru mampu memberikan inovasi pembelajaran untuk materi Gerak Rotasi dan
                              Keseimbangan Benda Tegar untuk menciptakan pembelajaran yang menyenangkan
                           2) Implementasi pembelajaran mampu meningkatkan pemahaman konsep siswa tentang
                              materi Gerak Rotasi dan keseimbangan benda Tegar
                        c. Peta Konsep
                                                                    Rotasi benda tegar
                                   pengertian                                                kinematika
                                                          Sudut dan jarak
                                                            Kecepatan sudut                 Momentum             torka
                                                                                               sudut
                                                             Percepatan sudut
                                                                                             Kekekalan momentum
                                                                                                     sudut
                                                                                 Energi kinetik             usaha
                        d. Kata Kunci
                           Rotasi benda tegar, sudut, jarak, kecepatan sudut, momentum sudut, torka, energi kinetik,
                           usaha
                        e. Strategi Pembelajaran  
                           Model : Diskusi dan kerja kelompok
                           Metode : Diskusi Kelompok dan Pemacahan Masalah
                        f. Media Pembelajaran : 
                           Power Point dan Animasi (Video) tentang Gerak Rotasi dan Keseimbangan Benda Tegar
                        g. Materi Pembelajaran
                           1.  Pengertian
                           Benda tegar adalah sistem partikel yang mana posisi relatif partikel-partikelnya,satu
                           dengan yang lainnya di dalam sistem, (dianggap) tetap. Akibatnya ketika benda ini
                           berotasi terhadap suatu sumbu tetap, maka jarak setiap partikel dalam sistem terhadap
                           sumbu rotasi akan selalu tetap.
                                                                                                                      1
                                      Tinjau rotasi sebuah partikel dalam lintasan lingkaran dengan jejari r.
                                  Jarak yang telah ditempuh dalam selang waktu t adalah s terkait dengan sudut  (dalam
                                  radian). Hubungan s dan   diberikan oleh s = r. Untuk selang waktu yang sangat kecil
                                  maka besar kecepatan linier diberikan oleh:
                                                                                                 Δs=r Δθ
                                                                                                 Δt         Δt
                                  2. Kecepatan sudut
                                  Besaran            ≡∂θ   ≡  disebut sebagai kecepatan sudut, yang arahnya diberikan oleh
                                                          ∂t
                                  arah putar tangan kanan, tegak lurus bidang lingkaran. Jadi hubungan antara kecepatan linier
                                  dengan kecepatan sudut diberikan oleh
                                     ⃗v =⃗ωxr⃗
                                  3. Percepatan Sudut
                                  Percepatan sudut  didefinisikan sebagai laju perubahan kecepatan sudut terhadap waktu
                                                                                                  ≡∂ω
                                                                                                       ∂t
                                  Hubungan antara percepatan linier dan percepatan sudut diberikan oleh
                                                                                                dv  = r dω=rα
                                                                                                dt               dt
                                  4. Kinematika rotasi
                                  Karena persamaan-persamaan kinematika yang menghubungkan ,  dan  bentuknya sama
                                  dengan persamaan-persamaan kinematika gerak linear, maka dengan memakai analogi ini
                                  akan diperoleh kaitan sebagai berikut untuk keceptan sudut konstan
                                     θ(t)=θo+ωt
                                  dan kaitan-kaitan berikut untuk percepatan sudut konstan
                                     θ(t)=θ +❑ t+1 αt2
                                                o      o     2
                                     ω(t)=ωo+αt
                                            2        2
                                     ω(t) =ωo❑+2αθ
                                                                                                                                                                         2
                                  5. Momentum sudut
                                  Untuk memudahkan penyelidikan dan analisa terhadap gerak rotasi, didefinisikan
                                  beberapa besaran sebagai analog konsep gaya dan momentum. Pertama didefinisikan
                                  konsep momentum sudut  l
                                  Momentum sudut suatu partikel yang memiliki momentum linear  ⃗p  dan berada pada
                                  posisi      ⃗r    dari suatu titik referensi O adalah
                                                                                      ⃗    =     ⃗r ×⃗p
                                                                                      l
                                  Perlu diperhatikan bahwa nilai l bergantung pada pemilihan titik referensi O, nilainya dapat 
                                  berubah bila digunakan titik referensi yang berbeda.
                                  6. Torka
                                  Laju perubahan momentum sudut terhadap waktu didefinisikan sebagai besaran torka  ⃗τ
                                     dl=d (⃗rx⃗p)
                                     dt      dt
                                                                                                      dr⃗           ⃗p           ⃗r          d⃗p
                                                                                               =      dt      x           +           x      dt
                                  Karena bentuk
                                                                                            dr⃗     x     ⃗p     =     ⃗v    x     m⃗v  = 0
                                                                                            dt
                                                                                                                                   ⃗
                                  Maka                                                      ⃗τ    =     ⃗r   x     ⃗  =  dl
                                                                                                                   F            dt
                                  7. Sistem partikel (rotasi)
                                  Untuk   suatu   sistem   banyak   partikel   total   momentum   sudutnya   diberikan   oleh
                                  dengan ⃗  adalah momentum sudut partikel ke-i. Total torka yang bekerja pada sistem ini
                                               li
                                                                                                                                                                         3
                       8. Torka internal dan eksternal
                       Torka yang bekerja pada sistem dapat dikelompokkan menjadi dua jenis, torka internal yang
                       bekerja pada partikel oleh partikel lain dalam sistem, dan torka eksternal yang berasal dari
                       gaya eksternal. Karena prinsip aksi-reaksi, dan bila garis kerja gaya aksi-reaksi tersebut
                       segaris      maka   total   torka   antara   dua   partikel                    i     dan       j
                       9. Kekekalan momentum sudut
                       Sehingga total torka yang bekerja pada sistem partikel hanyalah torka eksternal, dan
                       perubahan momentum sudut total sistem hanya bergantung pada torka eksternal
                                               
                       Ketika tidak ada torka eksternal maka momentum sudut total sistem akan konstan.
                       10. Energi Kinetik Rotasi
                       Kita tinjau suatu sistem partikel yang berotasi terhadap suatu sumbu tetap. Jarak setiap
                       partikel terhadapa sumbu rotasi selalu tetap. Bila sistem partikel ini adalah benda tegar maka
                       kesemua partikel akan bergerak bersama-sama dengan kecepatan sudut yang sama. Energi
                       kinetik sistem partikel tersebut adalah
                                               
                       Besaran yang ada dalam tanda kurung didefinisikan sebagai momen inersia I dari sistem 
                       relatif terhadap sumbu rotasi
                                              
                       Bila bendanya kontinum, maka perumusan momen inersianya menjadi
                                                                                                                     4