Word DOCX | Diposting 01 Aug 2022 | 3 thn lalu
Authentication
digital resources
504x Tipe DOCX Ukuran file 1.31 MB Source: seno1409.files.wordpress.com
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
Benda Tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan ukuran dan bentuk jika diberikan gaya pada
benda tersebut.
Kesetimbangan
Kesetimbangan Partikel Kesetimbangan Benda
Kesetimbangan statis Kesetimbangan Dinamis
Kesetimbangan Stabil
Kesetimbangan Labil
Kesetimbangan Netral/IndeferentKesetimbangan RotasKi esetimbangan Translasi
A. KESETIMBANGAN PARTIKEL :
Pertikel adalah benda yang ukurannya diabaikan, yang dianggap titik.
Agar sebuah partikel berada dalam keadaan setimbang maka harus memenuhi syarat kesetimbangan
statis berdasarkan Hukum I Newton, yaitu :
∑F=0 ∑Fx=0
∑Fy=0
∑Fz=0
Contoh Kesetimbangan partikel :
Untuk menyelesaikan soal kesetim bangan
partikel langkah-langkahnya :
1. Tentukan sumbu Koordinat (X – Y), dan
O uraikan semua gaya terhadap sumbu
tersebut.
2. Cari resultan gaya pada masing masing
koordinat.
3. Gunakan syarat F = 0, dimana Untuk
w sumbu – X F = 0 dan untuk sumbu –
x
Y F = 0.
y
4. Jika angka angka nya diketahui, maka
dapat diselesaikan.
Langkah. 1 Y Langkah. 2 :
T = T .Cos dan T = T .Sin
x1 1 y1 1
T = T .Cos dan T = T .Sin
T2y x2 2 y2 2
T2
T1 T1y
Langkah. 3 :
X F = 0
T1x T2x x
T – T = 0 sehingga T = T
x2 x1 x2 x1
F = 0
y
T + T – w = 0
w y2 y1
1
Untuk soal gambar diatas, jika = 600 dan = 450, dan massa beban digantung 10 kg, tentukan T dan
1
T !
2
Jawaban :
Dari langkah 2 :
T = T .Cos dan T = T .Sin
x1 1 y1 1
= T . Cos 60 = T .sin 60
1 1
= 0,5.T 0,866.T
1 = 1
T = T .Cos dan T = T .Sin
x2 2 y2 2
= T .cos 45 = T . sin 45
2 2
= 0,707.T = 0,707.T
2 2
Dari langkah 3 :
T = T
x2 x1
T = 0,5 .T
2 0,707 1
0,707.T = 0,5.T ……………….. ( 1 )
2 1
F = 0
y
T + T – w = 0
y2 y1
0,866.T + 0,707.T – m.g =
1 2
0,5 .T
0,707 1
0,866.T + 0,707. = 10.10
1
0,866.T + 0,5.T = 100
1 1
T =100
1 1,366
1,366.T = 100 = 73,206 N
1
dari persamaan 1 :
T = 0,5 .
2 0,707
73,206 = 51,773 N
Cara kedua :
Cara yang mudah untuk menyelesaikan system kesetimbangan partikel adalah dengan menggunakan
rumus Sinus, yang dinyatakan :
F1 F2 F3
= =
sinα sin β sinγ
dengan gambar :
Dengan cara 2 tentukan nilai dari T , T !
1 2
F1 F2
F3
Soal :
1. Perhatikan gambar !
Tentukan besarnya T dan m ! 2. Lihat gambar !
370 -2
g = 10 m.s .
T ( cari dengan cara 1 dan cara 20 N T
40 N 2 )
m
m
Jika = 300 dan = 450, tentukan besar
m dan T !
2
MOMEN GAYA DAN MOMEN KOPPEL
A. Momen Gaya ( ):
Terkadang kita dihadapkan pada suatu permasalahan yaitu diminta untuk memindahkan suatu batu
yang cukup besar ukurannya, sementara tenaga yang ada sangat terbatas. Apa yang dapat kita
lakukan untuk menjawab masalah ini ?
Kita dapat melakukan upaya dengan mencari sebuah tongkat/batang dan batu kecil sebagai
penumpu, seperti digambarkan di bawah ini.
Keterangan :
F = arah tepat ke bawah
F3 1
F = arah tegak lurus batang
2 F
F2 F = membentuk sudut tumpul 1
F1 3
terhadap batang
Dari ketiga gaya tersebut, gaya manakah yang paling efektif untuk memindahkan batu ?
Gaya F adalah yang paling efektif, karena seluruh gaya akan berfungsi memutar batang/tuas,
2
sementara gaya F sebagain akan berfungsi untuk menekan batang, dan gaya F sebagian akan
1 3
berfungsi untuk menarik batang.
Konsep tersebut berhubungan dengan besaran yang diberi nama Momen Gaya () yaitu hasil kali
antara besarnya gaya yang bekerja dengan lengan momennya.
Lengan momen adalah jarak yang ditarik dari titik pusat rotasi yang memotong secara tegak lurus
garis kerja gaya.
Perhatikan gambar berikut :
Dari gambar disamping, dapat dirumuskan tentang
r titik kerja gaya lengan momen :
F lengan momen = r.sin
O garis kerja gaya
lengan momen Titik kerja gaya adalah titik dimana gaya tersebut
bekerja.
Garis kerja gaya adalah garis yang ditarik sejajar
dengan gaya kearah positif atau negative dimana
gaya tersebut dapat dipindahkan sepanjang garis
kerja gaya dan akan menghasilkan efek yang sama.
Maka besarnya Momen Gaya dirumuskan :
= Momen Gaya ( N.m)
τ=F.r.sin α F = Gaya yang bekerja pada benda ( N )
r = Lengan momen ( m )
Jika gaya yang bekerja tegak lurus batang/tuas, = 900, maka sin 900 = 1, sehingga Momen Gaya
dapat dirumuskan :
τ=F.r Keterangan :
Momen Gaya memberikan efek rotasi pada benda dan momen gaya
merupakan besaran vektor, dengan ketentuan :
- Jika arah rotasi searah jarum jam, momen gaya bernilai (+)
- Jika arah rotasi berlawanan arah jarum jam, momen gaya
bernilai (–)
Jika gaya yang bekerja pada suatu benda lebih dari 1, maka Momen gaya totalnya adalah :
n
∑τ=∑τi ∑τ=τ +τ +τ +....
i=1 hasilnya 1 2 3
Atau :
∑τ=F1.r1+F2.r2+F3.r3+ ....
3
Contoh soal :
Sebuah batang ringan yang massanya diabaikan F1 = 10 N
panjangnya 40 cm, diberi gaya seperti gambar. 10 cm
Tentukan besarnya resultan momen gaya yang B
O
berpusat di titik O ! A
F2 = 5 N
B. Momen Koppel ( M ):
Koppel adalah Pasangan dua gaya sejajar yang besarnya sama dengan arah berlawanan. Koppel
menyebabkan benda bergerak rotasi seperti halnya dengan Momen gaya.
Contoh :
F
F d
d F d
F F
F
Momen koppel ( M ) adalah hasil kali antara salah satu gaya dengan jarak tegak lurus antara kedua
gaya tersebut.
M = F . d . Sin F = salah satu gaya ( N )
d = jarak kedua gaya ( m )
= sudut antara gaya dengan jarak kedua gaya.
M = Momen Koppel ( N.m )
Atau, jika gaya tegak lurus terhadap jarak kedua gaya, maka :
M = F. d
Momen Koppel bernilai :
( + ) jika arah rotasi yang dihasilkan searah dengan jarum jam.
( – ) jika arah rotasi yang dihasilkan berlawanan dengan arah jarum jam
Contoh Momen Koppel (+) Contoh Momen Koppel ( – )
Contoh Momen Koppel adalah gaya magnet pada jarum magnet yang selalu menunjukkan ke arah
kutub Utara dan Selatan bumi.
Sifat Momen koppel :
1. Sebuah koppel dapat diubah menjadi pasangan koppel lain asal besar dan arah momen Koppel
tetap
2.F
F ½.d
d
d d
F F
F 2.F
2. Pasangan antara sebuah Koppel ( M ) dengan sebuah Gaya ( F ), adalah sebuah Gaya yang titik
kerjanya bergeser sejauh :
M M F
d=
F F F F
d d
F
Contoh soal :
4
no reviews yet
Please Login to review.
