MATERI PROGRAM PEMBEKALAN 
                                    MATEMATIKA 
                                              
                                                            
                                              
                                       DISUSUN OLEH 
                           TIM PROGRAM PEMBEKALAN MATEMATIKA 
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                               FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI 
                                UNIVERSITAS AHMAD DAHLAN 
                                       YOGYAKARTA 
                                           2018
                                                                         1 
                  
                            KATA PENGANTAR 
                                    
                 Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT yang selalu melimpahkan 
             Rahmat serta Hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan 
             Modul Program Pembekalan Matematika ini tepat pada waktunya. 
                 Modul  Program  Pembekalan  Matematika  ini  berisikan  materi-materi 
             tentang  dasar  matematika  yang  akan  sangat  membantu  mahasiswa  dalam 
             menempuh perkuliahan di Fakultas Teknologi Indutri Universitas Ahmad Dahlan 
             Yogyakarta. 
                 Bahan-bahan  penyusun  Modul  Program  Pembekalan  Matematika  ini 
             penulis peroleh dari beberapa referensi buku Matematika. Penulis menyadari bahwa 
             modul ini  masih  banyak  terdapat  kekurangan,  untuk  itu  kritik  dan  saran  yang 
             membangun sangat penulis harapkan demi sempurnanya modul ini di masa yang 
             akan datang.   
              
                                             Yogyakarta,   Juli 2018 
                                                          
                                                     Penulis 
                                                        2 
              
                                     DAFTAR ISI 
                                           
                Halaman Judul                                    1 
                Kata Pengantar                                   2 
                Daftar Isi                                       3 
                Bab I. Eksponensial dan Aritmatika Dasar         4 
                Bab II. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel    11 
                Bab III. Persamaan Kuadrat                      16 
                Bab IV. Trigonometri                            20 
                Bab V. Logika Dasar                             27 
                Bab VI. Relasi dan Fungsi                       36 
                Bab VII. Statistika                             51 
                Daftar Pustaka                                  59 
                                                                    3 
                 
                                                                                                                                      BAB I 
                                                                            EKSPONENSIAL DAN ARITMATIKA DASAR 
                                                                                                                                               
                                                            A.  EKSPONENSIAL 
                                                                                     Misalkan a bilangan nyata (real) dan n bilangan bulat positif, maka 
                                                                                  n
                                                                    nilai a  adalah hasil kali a sebanyak n faktor. 
                                                                                       n 
                                                                                     a  = a x a x a x a x a ...............x a  Sebanyak n faktor 
                                                                      1.  Sifat-sifat Eksponensia1 
                                                                                        m          n           m + n 
                                                                              1). a  x a   = a
                                                                                                   :    2         3         5 
                                                                                    contoh 2  x 2 = 2
                                                                                        m         n            m – n 
                                                                              2). a / a  = a 
                                                                                                  :    4        2         2 
                                                                                  contoh 2 / 2 = 2
                                                                                          m n              m x n 
                                                                              3). (a )  = a
                                                                                                    :       2 3            6 
                                                                                     contoh ( 2  ) = 2
                                                                                                    n           n         n 
                                                                              4). (a x b)  = a  x b
                                                                                                    :                   2        2         2 
                                                                                     contoh ( 2 x 3 ) = 2  x 3
                                                                                                   n          n      n 
                                                                              5). ( a/b )  = a /b
                                                                                                    :                 2          
                                                                                     contoh ( 1 / 1 ) = 1
                                                                                         -n              n
                                                                              6).  a  = 1/a  , a ≠ 0 
                                                                                                    :    -2              2 
                                                                                     contoh 2 = 1/2
                                                                                         0  
                                                                              7).  a  = 1 , a ≠ 0 
                                                                                                    :    0  
                                                                                     contoh 2  = 1 
                                                                                         x/y        y        x  
                                                                              8).  a            =  √a
                                                                                                                                                                                                                                      4