LAPORAN PERCOBAAN STATISTIKA
         Analisa Korelasi Pearson, Spearman, Tau Kendall dan
                         Partial
                          Oleh :
                       Nita Shangrila Ayu
                       IK-1B / 3. 34. 13. 1. 11
                    PRODI TEKNIK INFORMATIKA
                    JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
                   POLITEKNIK NEGERI SEMARANG
                         2014/2015
                     ANALISA KORELASI PEARSON, SPEARMAN, TAU KENDALL DAN PARTIAL
                     I.      TUJUAN
                                 Dari praktikum ini praktikan diharapkan :
                             1.  Dapat menghitung koefisien korelasi
                             2.  Dapat menjelaskan pentingnya analisis hubungan
                             3.  Dapat melatih kemampuan mahasiswa/I untuk mengatasi permasalahan industri 
                                 yang berhubungan dengan korelasi
                             4.  Dapat mengembangkan keterampilan mahasiswa/I dalam menggunakan dan 
                                 menganalisa dengan program SPSS.
                     II.     LANDASAN TEORI
                                 Dalam landasan teori ini yang dibahas mengenai korelasi yaitu korelasi linier dan 
                             korelasi berganda.
                             a) Korelasi Linear
                                         Sampai saat ini dianggap bahwa peubah bebas X dikendalikan, jadi bukan 
                                 suatu peubah acak. Sebetulnya dalam hal ini, X sering disebut peubah 
                                 matematika, yang dalam proses pengambilan terak tanpa galat yang berarti.
                                         Kita ingin memandang permasalahan mengukur hubungan antara kedua 
                                 peubah X dan Y. Dalam suatu kasus, bila X adalah umur suatu mobil bekas dan Y 
                                 nilai jual mobil tersebut, maka kita membayangkan nilai-nilai X yang kecil 
                                 berpadanan dengan nilai-nilai Y yang besar. Analisis korelasi mencoba mengukur 
                                 kekuatan hubungan antara dua peubah demikian melalui sebuah bilangan yang 
                                 disebut koefisien korelasi.
                                         Didefinisikan koefisien korelasi linier sebagai hubungan linier sebagai 
                                 hubungan linier antara dua peubah acak X dan Y, dan dilambangkan dengan r. 
                                 Jadi, r mengukur sejauh mana titik menggerombol sekitar sebuah garis lurus. Oleh
                                 karena itu dengan membuat diagram pencar bagi n pengamatan [( Xi, Yi ), I = 
                                 1,2….,…, n] dan contoh acak, dapat ditarik kesimpulan tertentu mengenai r. Bila 
                                 titik-titik menggerombol mengikuti sebuah garis lurus dengan kemiringan positif, 
                             maka ada korelasi positif yang tinggi kedua peubah. Akan tetapi, bila titik-titik 
                             menggerombol mengikuti sebuah garis lurus dengan kemiringan negatif, maka 
                             antara kedua peubah itu terdapat korelasi negatif yang tinggi. Korelasi antara 
                             kedua peubah semakin menurun secara numeric dengan semakin memancarnya 
                             atau menjauhnya titik-titik dan suatu garis lurus.
                                     Ukuran korelasi linear antara dua peubah yang paling banyak digunakan 
                             adalah yang disebut koefisian korelasi momen hasil kali pearson atau ringkasnya 
                             koefisien contoh.
                                     Menurut Robert F. Walpole dalam bukunya Pengantar Statistika, 1996, 
                             koefisien korelasi, ukuran hubungan linier antara dua peubah x dan y diduga 
                             dengan koefisien korelasi contoh r, yaitu :
                                               n        n      n
                                             n∑xiyi(∑xi)(∑ yi)
                                              i=1      i=1    i=1                     Sx
                             r =                                               =  b
                                         n        n         n         n    2          Sy
                                             2         2        2
                                     √[n∑x i−(∑xi) ][n∑ y i−(∑yi) ]
                                        i=1      i=1       i=1       i=1
                                     Dapat disimpulkan bahwa r nilainya pasti antara 0 dan 1. Akibatnya r 
                             mungkin mengambil nilai dari -1 sampai +1. Nilai r = 1 semua titik contoh 
                             terletakpada satu garis lurus yang mempunyai kemiringan positif. Jadi, hubungan 
                             linear sempurna terdapat antara nilai-nilai x dari y dalam contoh, bila r = +1 atau r
                             = -1. Bila r mendekati +1 atau -1, hubungan antara kedua peubah itu kuat dan 
                             terdapat korelasi yang tinggi antara keduanya. Akan tetapi, bila r mendekati nol 
                             hubungan linier antara x dan y sangat lemah atau mungkin tidak ada sama sekali.
                          b) Korelasi Ganda
                                     Koefisien determinasi berganda contoh diberikan oleh definisi berikut. 
                             Definisi koefisien determinasi berganda untuk contoh acak.
                                                 {(x1i, x21, y1); i = 1, 2, ……………., n)}
                                     Koefisien determinasi berganda contoh yang dilambangakan dengan
                               R2  y. 12, didefinisikan sebagai berikut :
                                                         2                 JKG
                                                        R  y. 12 = 1 -   (n−1)S2y
                                     Sedang dalam hal ini  :
                                                  JKG = ( n-1 ) (   2     -   2     2 x)
                                                                   S y      b     S
                                     Koefisien korelasi berganda contoh, yang dilambangkan dengan  R2  y. 
                             12, didefinisikan sebagai akar positif dan koefisien deterininasi bergandanya.
                   III.   PERALATAN YANG DIGUNAKAN
                          a. Unit computer
                          b. Perangkat lunak SPSS (versi menyesuaikan)
                          c. Data yang akan diolah
                   IV.    LANGKAH KERJA PENGOLAHAN DATA
                   V.     LATIHAN
                          Tugas pendahuluan ini dibuat agar praktikan dapat mengerti dalam mengerjakan soal-
                          soal mengenai korelasi.
                          1.
                              Jumlah jam belajar / minggu (x)         10      15    12      20     16     22
                              Nilai yang diperoleh (y)                98      81    84      74     80     80
                             Tentukan koefisien korelasinya!
                             Jawab :
                                            Tabel 2.3.1 Tabel jumlah jam belajar dengan nilai yang diperoleh
                               No          xi             yi            xi . yi         x2 i          y2 i
                               1          10              98             920            100          8464
                               2          15              81             1215           225          6561
                               3          12              84             1008           144          7056
                               4          20              74             1480           400          5476
                               5          16              80             1280           256          6400
                               6          22              80             1760           484          6400
                                          95             491             7663          1609         40.357