Metode Numerik
            Teknik-teknik penyelesaian masalah matematika melalui metode numerik,
                  serta menyusun algoritma dan pemrogramannya.
                           DISUSUN OLEH:
                       Davin Wijaya (163303030451)
                        Prodi Teknik Informatika
                        Universitas Prima Indonesia
                    Februari 2020, Medan - Sumatera Utara
                        wijayadavin@gmail.com
          
                                                                       Daftar Isi
                            I.            Pendahuluan
                            II.           Penyelesaian Persamaan Non Linier
                                   1.     Metode Interpolasi Linier
                                   2.     Metode Secant
                                   3.     Metode Iterasi Satu Titik
                                   4.     Metode Bairstow
                            III.          Sistem Persamaan Linier
                                   1.       Metode Eliminasi Gaus
                                   2.       Metode Eliminasi Gaus-Jordan
                                   3.       Metode Matriks Invers
                                   4.       Iterasi Jacobi
                                   5.       Iterasi Gauss-Seidel
                            IV.    Interpolasi
                                   1.       Interpolasi Linier
                                   2.       Interpolasi Kuadrat
                                   3.       Interpolasi Orde n
                                   4.       Interpolasi Lagrange
                            V.     Iterasi Numerik
                                   1.       Iterasi Reimann
                                   2.       Iterasi Trapesium
                                   3.       Iterasi Simpson
                                   4.       Iterasi Gauss
                            VI.    Persamaan DIferensial Biasa (Metode Euler)
                       I.  Pendahuluan
               Menurut Chapra dan Chanale, 1991 metode numerik adalah teknik di
               mana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga
               dapat diselesaikan oleh pengoperasian aritmetika. Sedangkan menurut
               Susila, 1994 ; Ibraheem dan Hisyam, 2003 metode numerik adalah teknik
               -teknik yang digunakan untuk merumuskan masalah matematika agar
               dapat diselesaikan han ya dengan operasi hitungan, yang terdiri dari
               operasi tambah, kurang, kali dan bagi.
               Apabila digabungkan dengan pengertian para pakarnya metode numerik
               itu   adalah   teknik   untuk   menyelesaikan   permasalahan-permasalahan
               yang diformulasikan secara matematik dengan cara operasi hitungan
               (arithmetic). Metode numerik erat kaitannya Aljabar Linear, Kalkulus dan
               Matematika Diskrit. Terdapat banyak jenis metode numerik, namun pada
               dasarnya, masing -masing metode tersebut memiliki karakteristik umum,
               yaitu selalu mencakup sejumlah kalkulasi aritmetika.
                        II.     Penyelesaian Persamaan Non Linier
                              1. Metode Interpolasi Linier
                                   Interpolasi linear atau interpolasi lanjar adalah interpolasi dua buah 
                                   titik dengan sebuah garis lurus. Misal diberikan dua buah titik, (x ,y ) 
                                                                                                          0  0
                                   dan (x ,y ). Polinom yang menginterpolasi kedua titik itu adalah 
                                          1 1
                                   persamaan garis lurus yang berbentuk:
                                                                  P(x)=a +a x
                                                                          0   1
                                   Gambar dibawah ini memperlihatkan garis lurus yang menginterpolasi
                                   titik-titik (x ,y ) dan (x ,y ).
                                  Y            0 0         1  1
                                                                            (x1,
                                                                            y1)
                                                (x0,
                                                y0)
                                                                                            X
                                                         Gambar 1.1 Interpolasi Linier
                                     Y
                                              (x0,
                                              y0)
                                                                                (x1,
                                                                                y1)
                                                                                              X
                                                         Gambar 1.2 Interpolasi Linier